Sudoku - Oplossingstrategieën
Op deze pagina vind je uitleg over hoe een sudoku op te lossen.
Het eerste tab 'start strategieën' laat je zien hoe je sudoku's tot en met level 7 kunt oplosssen.
Iets complexere strategieen staan op het tweede tabje.
Houd je van Sudoku Killers? Dan heb je nog een aantal extra strategieën nodig. Deze vind je in het derde tabje.
Strategie
Actie
Voorbeeld
S1
Hidden Single / Last Digit
Scannen in 1 richting. Als een nummer maar 1 mogelijke plek heeft in een rij/blok/kolom
S2
Full House / Last Digit
Scannen in 2 richtingen . Als een nummer maar 1 mogelijke plek heeft in een rij/blok/kolom; rekening houdend met loodrechte rijen en kolommen
S3
Hidden Single
Zoeken naar enige opties. Als er maar 1 nummer in het vierkant geplaatst kan worden, omdat de resterende 8 als gebruikt worden.
S4
Locked Candidates
Het elimineren van nummers uit rijen, kolommen of blokken. Als het aanvinken van de opties voor een nummer in het ene blok de opties voor hetzelfde nummer in een ander blok beperkt, controleer dan of het daar geplaatst kan worden.
S5
Naked Single
Zoeken naar cellen waar nog maar één kandidaat overblijft. Wanneer sommige rijen/kolommen/blokken bijna compleet zijn, controleer dan de ontbrekende cijfers op beperkte plaatsing.
Vanaf Sudoku 7/8* moet je deze strategieën toepassen om de puzzel op te kunnen lossen.
Naam
X-Wing
Actie
Het werkt zo: je zoekt naar twee rijen of kolommen waarin dezelfde cijfers maar op twee plekken voorkomen, in dezelfde positie. Stel dat in rij 1 en rij 2 het cijfer 3 alleen op dezelfde twee plekken kan staan, bijvoorbeeld in kolom 1 en kolom 4. Dan betekent dit dat in een van de rijen 3 alleen in kolom 1 kan staan en in de andere rij alleen in kolom 4. Hierdoor kun je andere cijfers uitsluiten op die plekken en de sudoku oplossen.
De regel is:
Wanneer er zijn:
* slechts twee mogelijke cellen voor een waarde in elk van twee verschillende rijen,
*en deze kandidaten liggen ook in dezelfde kolommen,
dan kunnen alle andere kandidaten voor deze waarde in de kolommen worden geëlimineerd.
Voorbeeld:
Het getal 3 is kandidaat in de X van R1-K1, R1-K9,
R7-K1 en R7-K9 en komt dus niet in R5-K1, R9-K1
en R9-K9. Dus R5-K1=4
Voorbeeld:
Het plaatje aan de rechterkant toont een klassieke X-Wing, gebaseerd op het getal zeven. De X wordt gevormd door de diagonale overeenkomst van cellen gemarkeerd als A, B, C en D. Wat is er bijzonder aan?
A en B vormen een vergrendeld paar 7's. Dat geldt ook voor C en D. Ze zijn vergrendeld omdat ze de enige 7's zijn in rijen B en F. We weten daarom dat als A een 7 blijkt te zijn, B geen 7 kan zijn, en vice versa. Op dezelfde manier, als C een 7 blijkt te zijn, kan D dat niet zijn, en vice versa.
Interessant zijn de 7's elders in de vierde en achtste kolommen. Deze zijn gemarkeerd met groene vakjes. Denk op deze manier aan het voorbeeld. A, B, C en D vormen een rechthoek. Als A een 7 blijkt te zijn, sluit dat een 7 uit op C en B. Omdat A en CD 'vergrendeld' zijn, moet D een 7 zijn als A dat is. Of vice versa. Dus een 7 MOET aanwezig zijn bij AD of BC. In dat geval zijn andere 7's langs de rand van onze rechthoek overbodig. We kunnen de 7's gemarkeerd in de groene vakjes verwijderen.
Naam
Y-Wing
Actie
Het werkt als volgt: je zoekt naar drie vakjes die met elkaar verbonden zijn in een speciale vorm die lijkt op de letter "Y". Elk van deze vakjes heeft twee mogelijke cijfers. Als een van deze vakjes een bepaald cijfer krijgt, dan kun je andere cijfers uitsluiten in de andere twee vakjes. Hierdoor kun je stap voor stap de juiste cijfers vinden en de sudoku oplossen.
Voorbeeld:
De getallen 1, 6 en 9 zijn de enige kandidaten in de
door R3-K7, R1-K9 en R3-K1 gevormde Y-wing,
die R1-K3 insluit. Daar kan de 9 niet. Dus R1-K9=9
S4
S5
De Sudoku Killer variant is een uitdagendere versie van het traditionele Sudoku-spel. In plaats van alleen maar negen blokken van negen cellen te hebben, bestaat een Killer Sudoku uit extra regels die de cijfers binnen specifieke 'regio's' beperken.
Elke regio heeft een doelnummer dat de som van de cijfers binnen die regio vertegenwoordigt. Spelers moeten niet alleen de regels van Sudoku volgen, maar ook rekening houden met de sommen binnen elke regio. Dit vereist meer strategie en logica dan het traditionele spel, waardoor het een uitdagende maar bevredigende puzzelervaring biedt.
Voorbeeld:
Bij het oplossen kunt u het beste beginnen met de getallen die maar op één manier kunnen worden gevormd. Dat is het geval met de regio’s van 4 en 17 in blok 1: 1-3 en 8-9.
Een tweede ingang binnen dit blok is te kijken naar de gegeven sommen: de regio’s 4, 17 en 19 liggen erbinnen, 14 ligt er half uit. De eerste drie zijn in totaal 40, dus het bovenste vakje van de 14-regio moet 5 zijn, omdat elk 3x3-blok een som van 45 heeft.
Deze strategie kunt u ook bij blok 2, 7 en 8 toepassen.
De 3-regio in blok 3 kan alleen de cijfers 1 en 2 bevatten. Dit betekent dat de 4-regio in blok 1 eenduidig wordt.
Kijken we nu in blok 5 naar de regio van 7: de 2 is gegeven;resteert een totaal van vijf, dat alleen 1 en 4 kan zijn. Dit betekent dat de 4-regio (1 en 3) in blok 2 eenduidig wordt. In combinatie met de 6-regio in blok 6 (alleen 2-4 kan) moet de
1 boven en de 4 onder de gegeven 2 komen. Welke cijfers in de regio’s van 15 en 9 komen is nu ook duidelijk.
De volgende strategieen zijn een aanvulling op de Start strategieën en komen van pas om een Sudoku Killer op te kunnen lossen.
Strategie
Actie
K0
Cijfers zijn misschien niet twee keer aanwezig in het killergebied
K1
Zoek naar afzonderlijke, niet-gevulde cellen binnen een killergebied
K2
Zoek naar rijen, kolommen en gebieden waar precies één ongevulde cel van de killergebieden zich buiten het blok bevindt. De waarde wordt bepaald door de som (45 voor 9×9) af te trekken van de som van alle killerregio’s en alle andere bekende waarden buiten het blok af te trekken
K3
(regel van 45): Bepaal voor elk blok (rij/kolom/regio) voor elke killerregio of de inside som bekend is (ofwel omdat de hele regio binnen het blok ligt, ofwel omdat alle externe waarden bekend zijn). Als de resterende gebieden precies één ongevulde binnencel bevatten, kan deze waarde worden berekend als volgt: (som van blok) - (som van bekende binnengedeelten van killer-gebieden) - (bekende waarden van resterende killer-regio)
K4
Controleer voor elke ongevulde cel voor alle mogelijke waarden of de waarde kan worden gecombineerd met mogelijke waarden van andere niet-gevulde cellen binnen het killergebied om de som te creëren
K5
Bepaal voor elk blok (rij/kolom/regio) voor elke killerregio of de binnenste som bekend is (ofwel omdat de hele regio binnen het blok ligt, ofwel omdat alle externe waarden bekend zijn).
Wanneer het aantal overgebleven cellen minder dan 5 bedraagt, wordt deze verzameling cellen behandeld als een nieuw killergebied voor K4. De som van deze virtuele regio wordt berekend door: (som van blok) - (som van bekende binnendelen van killer-regio's) - (bekende waarden van resterende killer-regio's)
K6
Bepaal voor elk blok de som van alle killerregio's (gedeeltelijk) binnen het blok. Trek de standaardblokgrootte en de bekende waarden buiten het blok af. De resterende ongevulde buitencellen kunnen worden beschouwd als een nieuw killergebied met de hierboven berekende waarde als som. Als het aantal onbekende waarden kleiner is dan 5, pas dan de K4-strategie toe.
K7
Voor elke killerregio: Controleer of alle vrije cellen zich binnen hetzelfde blok bevinden (rij/kolom/regio). Als dat zo is en het aantal mogelijke waarden gelijk is aan het aantal vrije cellen, kunnen deze worden uitgesloten van de andere cellen in het blok.